111と121はどちらもゾロ目？回文数との違いを、数字を逆から読んで見てみよう

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レシートに111。別の日には121。
数字の意味を調べていると、どちらも目に留まる並びだけれど、「この二つ、同じ種類なのかな？」と気になることがありますよね。

111は同じ数字が並び、121は左右から読んでも同じになる並びです。 しかも、111は後者の条件も満たしています。あ、二つの仲間に入る数字もあるんだ！

逆から読んでも同じ数になるものを「回文数（かいぶんすう）」と呼びます。今回は日常使う0〜9の数字で、先頭に余分な0を付けない書き方を考えてみましょう。

同じ数字がそろうことと、逆から読んで同じになることを分けてみよう

この記事では、全ての桁に同じ数字が並ぶものを「ゾロ目」として比べます。桁は、百の位・十の位・一の位のような数字の位置のことです。

一方、回文数で見るのは左右の並び。同じ数字だけでできていなくても、逆順にしたとき同じ数になれば当てはまります。Wolframの数学解説MathWorldにも、111や121が回文数の例として挙げられています。

実際に並べると、違いが見えます。

1212も「12」が繰り返されていて、まとまりを感じる並びです。でも、逆から読む条件には当てはまらない。目立つ数字が、全部同じ仕組みでできているわけではないんですね。

頭の中だけで迷うなら、1221の右端から、一文字ずつ紙に書いてみます。1、2、2、1。元の1221と同じになりました。

次は1212で同じことをすると、2、1、2、1。こちらは元の並びと違います。

これは数字の形を確かめるために作った例で、何かが起きる前兆を調べる方法ではありません。エンジェルナンバーとしてどう受け止めるかと、数学的にどの条件を満たすかは、別の問いとして考えられます。

「同じ数字なのかな」で止まらず、「どこが同じ？」を一つ試せる。 数字が気になったとき、そんな楽しみ方もありますよ。

数字ごとのメッセージ一覧を探すのではなく、数の不思議をもっと知りたくなったら、晶文社の『普及版数の悪魔』も候補です。出版社の紹介と目次には、1や0、素数、パスカルの三角形などを扱う算数・数学の入門書として案内されています。

書籍を識別する番号であるISBNは「9784794964540」。この記事の表は独自に作ったもので、本の回文数のページを読んで紹介したものではありません。数字の吉凶を調べる本でもないので、読みたい方向に合うか商品説明を見てね。

気になった数字に、別の見方が一つ増えました。次に121が目に入ったら、意味を探す前に、右からも読んでみて。あ、本当に同じになる！　その小さな発見から、数字の形を楽しんでみましょう。

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